Nejprve se nauč pravidla. A potom je poruš, je-li to pro dobro věci.

Podvinky na Prostorové fraktály a pojednání o fraktálech

4. března 2009 v 8:43 | Lucie Kudrnová |  Podvinky (Patterns)
K dispozici je nová sada podvinků pojmenovaná Prostorové fraktály. Podvinky vznikly na základě mých prací z kurzu Fraktálů u Milči Eremiášové asi před 2 roky a poměrně rozsáhlých výzkumů v této oblasti, protože fraktály mě coby programátora velmi zajímají nejen z výtvarného, ale i z matematického hlediska. Takže součástí popisu podvinků je i pojednání o fraktálech, které uvádím i na stránkách a odkazy na nádherné fraktálové galerie na internetu.
Podvinky jsou k mání za 100 Kč a obsahují kromě rozsáhlého popisu návod na kruhový a polohodový prostorový fraktál. Jejich fotky jsou umístěny v galerii fraktálů.

Co jsou to fraktály


Pro pochopení pojmu fraktály nejprve uvedu trochu teorie a dále pak odkazy na internetové stránky s popisem fraktálů a fraktálovými galeriemi, protože součástí mé práce na krajkách bylo i seznámení se s touto nádhernou oblastí, která mě opravdu velmi zaujala a okouzlila.


Takže k té teorii:
Fraktály lze definovat jako geometrické objekty, které mají následující vlastnosti:
· Jsou soběpodobné - znamená to, že pokud daný útvar pozorujeme v jakémkoliv měřítku či rozlišení, pozorujeme stále opakující se určitý charakteristický tvar
· mívají na první pohled velmi složitý tvar, ale je generován opakovaným použitím jednoduchých pravidel.
Jinými slovy, fraktální geometrie se zabývá nekonečně členitými (přírodními) útvary a fraktál je takový útvar, při jehož zvětšení dostaneme opět stejný obraz, bez ohledu na měřítko.
Fraktály jsou na prvý pohled nejsložitější geometrické objekty, které současná matematika zkoumá, mají však často překvapivě jednoduchou matematickou strukturu. Mnoho přírodních tvarů je možné modelovat fraktální geometrií, například hory, mraky, sněhové vločky, řeky a nebo cévní systém. Typickými příklady fraktálů jsou hlavičky květáku, brokolice nebo list kapradiny. Fraktální strukturu má pobřeží, jehož členitost je nekonečná, od pohledu ze satelitu, přes tvary zálivů a fjordů až po nejbližší pohled na skaliska na pobřeží.
Často se tvary stromů a kapradí v přírodě modelují na počítačích použitím rekurzivních algoritmů. Fraktály mohou být jednoduše generovány na počítačích. Existuje řada softwarových programů, které umožňují generování fraktálních útvarů.
Termín fraktál použil poprvé matematik Benoît Mandelbrot v roce 1975. Ale již na přelomu padesátých a šedesátých let se matematik Edvard Lorenz zajímal o počasí a pokoušel se vymyslet rovnice popisující chování atmosféry. Měl to štěstí, že mohl pracovat s počítačem a zjistil velmi zvláštní věci po vykreslení výsledků do grafů. Lorenz se neomezoval jen na počasí. Pokoušel se popsat i chování vodního kola. Na obyčejném kole jsou zavěšeny nádoby, do kterých shora přitéká a děravým dnem odtéká voda. Jak se bude takové systém chovat? Lorenz předpokládal, že se bude buď točit na jednu stranu, nebo periodicky měnit směr otáčení. Na obrazovce počítače se vykreslila křivka ve 3D, která se ale nikde neprotla. Nestalo se tedy ani jedno, kolo se chová chaoticky. Je to tedy první popsaný chaotický systém. Jeho atraktor je rovněž první nalezený podivný atraktor a je také fraktálem. To Lorenz ještě nevěděl, ale dnes je symbol, který najdete snad ve všech publikacích zabývajícími se chaosem. A právě tento podivný atraktor (nádherný a tajemný název, že ;-)) byl inspirací pro mojí krajku kruhového trojrozměrného fraktálu.
Bližší popis fraktálů v češtině naleznete např. na stránkách http://chaos.fraktaly.sweb.cz/ nebo na adrese http://www.fit.vutbr.cz/~tisnovpa/fract/uvod.html .
Pokud by měl někdo zájem o fraktály v počítačové grafice, existuje na www.root.cz velmi zajímavý seriál článků na toto téma - http://www.root.cz/serialy/fraktaly-v-pocitacove-grafice/ .
Nesmírně zajímavou oblastí jsou galerie fraktálových obrazů vytvořených počítačovou grafikou. Máte-li rádi krásu, vřele doporučuji navštívit tyto stránky a pokochat se - někdy si říkám, kam se karajky hrabou na eleganci, nádheru, barevnost a fantazii fraktálových obrazů. Takže přikládám několik odkazů na galerie (kterých existuje obrovské množství - stačí si na Googlu vyhledat heslo fraktál či fractal.

Odkazy na fraktálové galerie:


Linky na další stránky o fraktálách:



A několik ukázek počítačové grafiky:

Příklady fraktálů v přírodě:


Brokolice










Lastura














Kapradí







NAVRCHOLU.cz
Počitadlo:
 

Buď první, kdo ohodnotí tento článek.

Komentáře

1 sucubus sucubus | Web | 19. března 2009 v 23:06 | Reagovat

zajímavej blog, jestli chceš tak koukni na můj

Nový komentář

Vezměte na vědomí, že diskuse je moderována. Než se nový komentář začne zobrazovat, musí jej nejdříve schválit autor blogu.

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama